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因果関係と相関関係を理解するための具体例

因果関係と相関関係を理解するための具体例

「学力調査最下位の沖縄 元凶は子連れ居酒屋と車通学?」(朝日記事)を別の角度から検証〜興味深い学力順位と給食滞納率順位の逆相関関係

というブログ記事が、因果関係と相関関係を理解するために良い例と思いましたので、ご紹介します。

記事は、こちら

下記は、抜粋です。

うむ、全国学力調査で「最下位」が続く沖縄県の県教委がその理由として、「子どもを連れて居酒屋で飲食」や「小中学校へは車で送迎」することなどが「子どもの生活リズムを乱し、学力低下を招いている」と報告書で公表したのであります。

 なるほど今年度の全国学力調査で、確かに沖縄は学力も全国最下位ながら、「規則正しい就寝」をしている率も全国最下位だったそうですから、元凶は子連れ居酒屋と車通学とする県教委のこの報告もあながち的はずれではないかも知れませんね。

 沖縄県教委のこの興味深い分析なのですが、家庭の生活習慣が子供の学力に影響を与えることはそのとおりなのですが、経済指標など客観的なデータに基づいたもう少し深堀した分析もほしいところです。

 沖縄県の学力が全国最下位である事由について、少し別の角度から客観的指標を用いた分析を試みてみたいです。


20131107120359.jpg

ご覧のとおり、ほぼ綺麗な逆相関の関係が成立しています、つまり、給食滞納率の高い都道府県ほど学力が低下する傾向にある、といえそうです。

 その都道府県の給食滞納率はその都道府県の完全失業率と強い正の相関関係にあることが知られています。

 この検証だけですべてを結論付けることはもちろんできませんが、その地域の経済指標と子供の学力の関係には相関が成立するとすれば、地域経済の活性化こそが結果的に子供たちの学力向上に繋がる、とも考えられるかもしれません。


この記事に対するコメントを時間順に見ても、①相関関係と因果関係の混同、②相関係数の評価、に関してのコメントが出てくるのが、相当後になってからです。

コメントは、こちら

例えば、コメント26番目にやっと、

QBg3VzwkdA

学力下位2位と滞納上位2位が同じでも、3位以下には特に関連があるとは思えないが…。

(図1の相関関係もこじつけなんじゃ…?)


Toshimi Minoura

> 図1の相関関係もこじつけなんじゃ…?

統計的処理を行い、信頼度を示す必要があります。

私にはできませんが、著者も多分できないとおもいます。


superdolphin2

> この検証だけですべてを結論付けることはもちろんできませんが、その地域の経済指標と子供の学力の関係には相関が成立するとすれば、地域経済の活性化こそが結果的に子供たちの学力向上に繋がる、とも考えられるかもしれません。<

なかなか興味深い。
このエントリが示す論考アプローチは、「因果関係」より先に「相関関係」に着目する、昨今はやりのビッグデータ分析的なアプローチだね。
データに誤りが無いのなら、「学力」と「居酒屋食事」「車送迎」「経済指標」には確かに相関関係が存在するのでしょう。

ただ、ショッピングサイトのリコメンドみたいに「何割か引っ掛かれば儲けもの」のようなマーケティング活動では無く、例えば教育政策など非常に多くの人に直接影響を与える活動の根拠とするなら、より「因果関係」に関するデータと論考が必要で、このエントリには殆どそれが無い。

まあ、エントリ筆者もそれを判っていて、「参考」としてエントリを結んでいるんだろうけども。


が出てきて、さらに大分たってから、

yahoo user 6c332

結論ありきでデータを悪用しているエントリーです。
学力と給食費滞納の相関はR2=約0.3と、「綺麗な逆相関」とはとても言えません。
また、相関関係と因果関係を混同しており、よくあるミスリードの手法を用いています。

ruiken

グラフ見る限り相関関係薄いと思うんだけどね。



また、大分あいて、

n*chito

試しにいくつか相関係数 (全て順位相関) を計算してみましたが、やはり記事で指摘された学力と給食費滞納率の相関が大きいですね:

学力 - 給食費滞納率 : -0.57
学力 - 離婚率 : -0.37
学力 - 平均年収 : -0.04

平均年収とは相関が弱いので経済力というより家庭環境 (というか親の人柄) の問題なのかもしれません。

n*chito

さらに、いくつか相関係数 (全て順位相関) を計算してみましたが、やはり記事で指摘された学力と給食費滞納率の相関が大きいようです:

学力 - 滞納率 : -0.57 (学力高い -- 滞納率低い)
学力 - 離婚率 : -0.37 (学力高い -- 離婚少ない)
学力 - 平均年収: -0.04 (ほぼ無相関)
学力 - 貧困率 : 0.26 (学力高い -- 貧困少ない)
学力 - 持ち家率: 0.24 (学力高い -- 持ち家多い)
学力 - 共働き率: 0.23 (学力高い -- 共働き多い)

学力と滞納率が強い相関を示す可能性として、持ち家率や貧困率などは「全世帯」についてのデータであるのに対し、滞納率は「生徒がいる世帯」のみに関するデータであるため、「生徒」のデータである学力と強い相関を示しているのかもしれません。これを調べるには、「生徒がいる世帯」の持ち家率や離婚率と学力の相関を見なければいけませんが、データの入手は困難でしょう。

(ちなみに順位相関はやや粗い指標ですが、統計学でも普通に使われる概念なので、意味はあるはずです)


と、72番目かのコメントで、初めてデータに基づく議論が出てきました。(笑)

筆者は、因果関係と相関関係を混同し、しかも相関関係の強弱を示さないで記事を書いています。(たぶん書いている人が統計を知らない)

コメントをしている方も、それを疑いもせずに前提として認め、自分の主観・経験談を延々と論じています。

このぐだぐだ感は、まさしくスキー界と共通です。(笑)

元になる客観的なデータが無く、用語の定義もないままに、それぞれが思い込みで議論している。

科学の名をかたった思い込みが消えたと思ったら、「今度は国際標準で」と、自分たちのアイデンティティも放棄ぎみです。(笑)

国際標準の「中身」を、どのように得たのでしょうか?

各国の指導の現状を把握するために、何の資料を使って、どのように比較をして、どのような結果を得ましたか?

再度、間違いを犯さないためにも、プロセスはきちんと踏んでいった方が良いと思います。

できれば資料を公開するべきだと思います。

 *最後は、脱線しました。もちろん方向性は正しいと思っていますが、同時に、もう間違えないで欲しい、そのためにはきちんとやって欲しいと願っています。

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プロフィール

ジュニアスキー

Author:ジュニアスキー
子供が小1の冬に家族でスキーを始め、すっかりその魅力にはまっております。小4から地元のスポーツ少年団に所属し、競技スキーを始めています。(現在中3)
ジュニアアルペン競技の情報ブログとしてスタートし、最近ではスキー全般、その他に関する話題も扱っています。
上欄のカテゴリから興味のある話題をお選び下さい。
(2009年7月25日開設)


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